Suche 2-Zimmer Wohnung

Hallo,
mein Freund (34, fest angestellt) und ich (24, Informatik Studentin) suchen eine 2-Zimmer (oder auch 3-Zimmer) Wohnung.
Sie sollte ab dem 01.10 beziehbar sein. Mit dem Einzugstermin sind wir aber gegebenenfalls flexibel.
Dabei wollen wir allerhöchstens 650 € warm ausgeben, lieber wäre es uns gerne günstiger.

Am liebsten wäre uns eine Wohnung:
- die bereits mit einer Küche ausgestattet ist,
- wir würden uns eine Spülmaschine kaufen, oder eine bereits vorhandene benutzen wollen,
- wir würden uns eine Waschmaschine kaufen, oder eine bereits vorhandene benutzen wollen,
- mit einem Stellplatz für unser Auto,
- eine Badewanne hat, ist aber kein muss,
- einen Balkon (oder Terrasse/Gartenmitbenutzung) hat, ist aber kein muss.
- mit einem Kellerraum oder Ähnlichem, ist aber kein muss.
- mit einem Fahrradraum oder Ähnlichem, ist aber kein muss.

Am wichtigsten ist es uns, dass wir genug Platz für Wohnzimmer, Arbeitstisch, Küche, Schlafzimmer und Bad haben.

Vorzugsweise würden wir nur die letzten 3 Gehaltsabrechnungen meines Freundes vorweisen, da ich finanziell von meiner Familie unterstützt werde.
Nur wenn es nicht anders geht, könnte ich eine Bürgschaft vorweisen. Lieber wäre es uns ohne.
Schufa (jetzt beantragen) Unterlagen liegen uns vor, falls benötigt.