Suche kleine Single-Wohnung im Stadtgebiet

Ich suche nach Trennung eine kleine Single-Wohnung im Karlsruher Stadtgebiet. Bevorzugt in der Innenstadt oder in den Stadtteilen westlich davon (z.B. Mühlburg oder Daxlanden). Ich bin männlich und 36 Jahre alt. Ich bin unbefristet im Liegenschaftsamt der Stadt Karlsruhe angestellt. Ich bin Nichtraucher und habe keine Haustiere.
Die Wohnung sollte wenigstens 35 qm² groß sein und maximal 650-700€ warm kosten. Im Optimalfall sollte eine Einbauküche vorhanden sein für die ich auch etwas bezahlen würde wenn diese vom Vormieter übernommen werden müsste. Ohne Küche wäre aber im Notfall auch machbar. Ich brauche keine Badewanne und wäre mit einer Dusche vollkommen einverstanden. Ein Balkon wäre toll ist aber nicht notwendig.
Die Wohnung sollte kein Renovierungsfall sein und einigermaßen modern sein. Kleinere Arbeiten wie z.B. Malerarbeiten wären aber in Ordnung.
Ich bin in der Lage auch relativ kurzfristig umzuziehen, falls schnell ein Nachmieter gefunden werden muss. Da ich aus der alten Wohnung lediglich aus dem Mietvertrag aussteige besteht keine Kündigungsfrist.